Best-Ocenki.ru

найти разность совокупных доходов собственника первого года и по
следующих лет эксплуатации объекта.
Ориентируясь на результаты второго раздела (см. формулу 6.1.19
и пример 2), выражения для оценки совокупного дохода собственни
ка для k лет эксплуатации при условии возврата капитала по методу
Ринга (ip = ia = 0) без учета дохода на землю можно записать следую
щим образом:
,
,
,
…
.
Нетрудно видеть, что разность доходов первого и второго года рав
на , первого и третьего и первого и kго года –
.
Следовательно, в целом для модели Ринга для первого варианта
можно записать, что
.(6.2.18)
Выражение (6.2.18) можно представить в компактной форме:
,
где a(n,Y) — фактор текущей стоимости аннуитета.
После некоторых преобразований имеем следующее выражение
для оценки стоимости:
.
I1 VB Y ? VB

n
– ? + =
I2 VB 1 1
n
– ? ? ?
? ? ? Y ? VB

n
– ? + =
I3 VB 1 2
n
– ? ? ?
? ? ? Y VB

n
– ? + ? =
Ik VB 1 k 1 ?
n
———– ? ? ?
? ? ? Y ? VB

n
– ? + =
Y
VB
N
—— ? Y ? 2VB
n
——— =
Y
k 1 ? ( )VB
n
———————– ?
V
I1
1 Y + ( ) —————–
I1 Y V
n
— ? ?
1 Y + ( )2 ————————
I1 Y 2V
n
—— ? ?
1 Y + ( )3 ————————— …
I1 Y n 1 ? ( ) V ?
n
————————– ? ?
1 Y + ( )n ———————————————– + + + + =
V I1 Y V
n
— ? + ? ?
? ? a n Y , ( ) ? V
n
— Y q
1 Y + ( )q ——————-
q 1 =
n?
? ? ? =
V I1 a n Y , ( ) ? Y V a n V , ( ) ? ? ? V V a n Y , ( ) ?
n
————————— ? + =

Из последнего выражения следует, что
.
Или
. (6.2.19)
Формула (6.2.19) позволяет на основе дохода 1го года и модели
коэффициента капитализации R = Y + SFF(n,0) = Y + 1/n получить
оценку рыночной стоимости актива.
Во втором варианте актив в конце kго года продается. Выраже
ние для расчета текущей стоимости такого потока доходов можно
представить следующим образом:
. (6.2.20)
В отличие от (6.2.18), числитель последнего слагаемого (6.2.20)
представляет собой текущую стоимость недополученных доходов —
стоимость реверсии. Можно показать, что (6.2.20) имеет конечное
выражение, равное (6.2.19).
Из анализа (6.2.20), в частности, следует, что оценка стоимости
актива не зависит от величины k. То есть оценка стоимости актива не
зависит от длительности прогнозного периода. Это объясняется тем,
что каждый дополнительный доход, который может быть получен в
послепрогнозный период, сопровождается эквивалентным умень
шением стоимости реверсии. Можно показать, что справедливость
данного утверждения не зависит от того, дисконтируются реальные
или номинальные доходы.
Рассмотрим числовой пример оценки объекта недвижимости с
линейным износом улучшений.
Пример 8
Объект — улучшенный земельный участок. Рыночная стоимость
улучшений — 1000 д.е. Чистый операционный доход — 483 д.е. Нор
ма отдачи на собственный капитал — 10% годовых. Ставка процента
ia функции износа функции износа равна нулю. Срок экономиче
ской жизни улучшений — n = 3 года. В конце срока экономической
жизни осуществляется продажа оставшейся части актива (земли).
Требуется определить стоимость земельного участка.
V
I1 a n Y , ( ) ?
Y 1
n
– + ? ?
? ? a n Y , ( ) ?
—————————————— =
V
I1
Y SFF n 0% , ( ) +
—————————————- =
V
I1
1 Y + ( ) —————–
I1 Y k 1 ? ( )
n
—————- V ? ? ?
1 Y + ( )2 ———————————————– …
I1 Y k 1 ? ( )
n
—————- V ? ? ?
1 Y + ( )k ———————————————–
I1 Y k
n
– V ? ? ?
Y 1 n k ? ( ) ? + ———————————
1 Y + ( )k ——————————— + + + + =

Для линейной схемы износа (ia = 0) возврат первоначальных ин
вестиций необходимо формировать по модели Ринга (ip = 0).
Ориентируясь на представленные выше математические выраже
ния, рассчитаем последовательно составляющие чистого операцион
ного дохода и выполним оценку рыночной стоимости земельного
участка в составе объекта недвижимости, состоящего из участка и его
улучшений.
Ранее было показано, что чистый операционный доход можно
представить в виде разности: , где — потери при
возврате (реинвестировании). С другой стороны, этот доход равен
сумме трех составляющих: .
Следовательно, необходимый для оценки земельного участка до
ход можно представить так: . Используем дан
ное выражение для оценки стоимости участка.
Решение
1. Потери при возврате:
первый год — 0,
второй год — д.е.,
третий год — д.е.
2. Доход на улучшения:
первый год — д.е.,
второй год — д.е.,
третий год — д.е.
3. Доход для возврата капитала:
первый год — = 1000 ? 0,333 ? 1 = 333 д.е.,
второй год — = 1000 ? 0,333 ? 1 = 333 д.е.,
третий год — = 1000 ? 0,333 ? 1 = 333 д.е.
4. Доход на землю:
первый год — (483 – 0 – 100 – 333) = 50 д.е.,
второй год — (483 – 33 – 67 – 333) = 50 д.е.,
третий год — (483 – 67 – 33 – 333) = 50 д.е.
Iq I1 ?Iq ? = ?Iq
Iq IBq
on IBq
of IL + + =
IL I1 ?Iq ? IBq
on ? IBq
of ? =
Y V
n
— ? 0,1 1000

———– ? 33 = =
Y 2V
n
—— ? 0,1 2 1000 ?

——————– ? 66 = =
VB bal n 0 ia , , ( ) Y ? ? 1000 1 0,1 100 = ? ? =
VB bal n 1 ia , , ( ) Y ? ? 1000 0,67 0,1 67 = ? ? =
VB bal n 2 ia , , ( ) Y ? ? 1000 0,33 0,1 33 = ? ? =
VB SFF n ip , ( ) 1 ip + ( )0 ? ?
VB SFF n ip , ( ) 1 ip + ( )1 ? ?