Best-Ocenki.ru

ке процента рвносильно возврату капитала ежегодно равными доля
ми, каждая из которых равна сумме капитала, деленной на количест
во периодов:
.
Отсюда следует, что ежегодный взнос на возмещение капитала по
модели Ринга равен
.
При этом остаток на счете фонда возмещения в конце qго года по
модели Ринга равен произведению , что соответствует пря
мой линии с коэффициентом . Отсюда полное название метода
Ринга — линейный метод возврата капитала.
Остаточная стоимость актива, соответствующая методу Ринга,
рассчитывается следующим образом:
,
где — функция износа по линейной схеме.
Рассмотрим динамику изменения денежных потоков для исход
ных данных примера 1 при условии возврата капитала по методу
Ринга.
Пример 2
Доход 1го года состоит из следующих составляющих:
IB
of1 VBO SFF n ip , ( ) ? =
SFF n ip 0 > ,( ) 1
n
– =
VBO SFF n 0 , ( ) ? VBO
n
——— =
VBO
n
——— q ?
VBO
n
———
Vq VBO bal ? n q 1 0% ; ? , ( ) VBO 1 dep n q 1 0% ; ? , ( ) ?[ ] = =
dep n q 1 0% ; ? ; ( ) q 1 ?
n
———– =

! дохода на инвестиции, вложенные в землю,
= 500 ? 0,10 = 50 д.е.;
! дохода на инвестиции, вложенные в здание (улучшения),
= 1000 ? 1 ? 0,10 = 100 д.е.;
! доход для возврата капитала
= 1000 ? = 1000 ? 0,333 = 333 д.е.
Итого совокупный доход: = 483 д.е.
Доход 2го года соответственно раскладывается следующим об
разом:
! доход на инвестиции, вложенные в землю,
= 500 ? 0,10 = 50 д.е.;
! доход на инвестиции, вложенные в здание (улучшения),
= 1000 ? 0,67 ? 0,10 = 67 д.е.;
! доход для возврата капитала
= 333 д.е.
Итого совокупный доход: = 450 д.е.
И наконец, доход 3го года:
! доход на инвестиции, вложенные в землю,
= 500 ? 0,10 = 50 д.е.;
! доход на инвестиции, вложенные в здание (улучшения)
= 1000 ? 0,33 ? 0,10 = 33 д.е.;
! доход для возврата капитала
= 1000 ? 0,333 = 333 д.е.
Итого совокупный доход: = 417 д.е.
Таким образом, для модели Ринга в целом характерен снижаю
щийся во времени совокупный поток доходов: 1й год — 483 д.е.,
2й год — 450 д.е. и 3й год — 417 д.е.
IL1
on VL Y ? =
IB1
on 1000 1 1 1 ?

———– + ? ?
? ? 0 1 , ? ? =
IB1
of 1

–
I1 IL1
on IB1
on IB1
of + + =
IL2
on VL Y ? =
IB2
on 1000 1 2 1 ?

———– ? ? ?
? ? ? 0 1 , ? =
IB2
of 1000 0 333 , ? =
I2 IL2
on IB2
on IB2
of + + =
IL3
on VL Y ? =
IL3
on 1000 1 3 1 ?

———– ? ? ?
? ? Y ? ? =
IB3
of 1000 1

– ? =
I3 IL3
on IB3
on IB3
of + + =

Заметим, что накопления в фонде возмещения VSF будут равны
следующей сумме:
VSF = 333 + 333 + 333 ? 1000.
Таким образом, собственник в конце периода владения будет
иметь средства для приобретения актива в размере его первоначаль
ной стоимости.
Выполним оценку рыночной стоимости путем ежегодного дис
контирования доходов:
PV = 483/(1+0,10) + 450/(1+0,10)2 + (417 + 500)/(1 + 0,10)3 =
= 439 + 371 + 689 = 1500.
Отсюда следует, что текущая стоимость нашего потока доходов
равна сумме первоначальных инвестиций.
Аналогичный результат можно получить по формуле (6.1.17)
.
Рассмотрим пример оценки для случая полностью амортизируе
мого актива. Для этого, как и ранее, будем условно считать, что зе
мельный участок (см. пример 1) имеет нулевую рыночную стоимость
(результаты расчетов представлены в табл. 6.2).
Аналогичный результат можно получить по формуле (6.1.18)
.
Таблица 6.2.
№
Наименование
позиций
Формулы расчета
Год
k = 1 k = 2 k = 3
1 Функция изменения
стоимости
1 0,67 0,33
2 Стоимость 1000 667 333
3 Доход на капитал 100 67 33
4 Доход для возврата
капитала
333 333 333
5 Совокупный доход 433 400 367
6 Фактор дисконта 0,91 0,83 0,75
VP

0 1 1000
500 1000 + —————————0 333 , + ,
———————————————————- 1500 = =
V
I1
Y SFF n ip , ( ) + ———————————– 433
0 1 0 33 , + , ————————— 1000 = = =
bal 3 k 0% ; ; ( )
Vo bal 3 k 0% ; ; ( ) ?
Ion Vo bal 3 k 0% ; ; ( ) Y ? ? =
Iof Vo SFF 3 1% ; ( ) ? ? =
1 0%) k 1 ? + ?
Ik Ik
oп Ik
of + =
1 Y + ( )k ?

В табл. 6.2 стоимость объекта недвижимости для каждого года
(см. 2 строку) рассчитывалась с использованием ранее введенной
функции (6.1.7).
Убедимся в том, что оценка стоимости с использованием выраже
ния (6.5) даст тот же результат:
год 1: ,
год 2: ,
год 3: .
Проанализируем тенденцию изменения стоимости актива:
с 1го по 2й год: 1000 – 667 = 333,
со 2го по 3й год: 667 – 333 = 333.
То есть для данного актива характерен линейный износ.
Метод Хоскольда
Метода Хоскольда занимает промежуточное место среди двух вы
шеназванных методов. Для него характерно аккумулирование вкла
дов в фонде возмещения по некоторой безрисковой ставке процента.
Пусть ставка процента фонда возмещения iP равна некоторой без
рисковой в размере пяти процентов. Выполним расчет доходов по
годам при тех же исходных данных (пример 1), которые были ис
пользованы для моделей Инвуда и Ринга.
Пример 3
Доход 1го года:
! доход на инвестиции, вложенные в землю,
= 500?0,10 = 50 д.е.;
! доход на инвестиции, вложенные в здание,
= 1000 ? 1 ? 0,10 = 100 д.е.;
! доход для возврата капитала
=
= 1000 ? 0,317 ? 1 = 317 д.е.
7 Текущая стоимость
дохода
394 331 275
8 Итого рыночная
стоимость

Ik 1 Y + ( )k ?
IK 1 Y + ( )k ? ?
V1

1 0 1 , + ( ) ———————- 400
1 0 1 , + ( )2 ————————- 367
1 0 1 , + ( )3 ————————- + + 1000 = =