Страница 20

?k
NOIon 500 1500 0,2 ?( ) 0,164 500 49,1 = ? = ? ? 450,86 + =
NOIon 500 1500 0,2 0,164 ? ? + 500 49,1 549,1 = + = =
YCq
NOIq
on
Vq
————— =

от цены продажи актива в конце периода владения и численно опре
деляется как внутренняя норма рентабельности1.
На качественном уровне анализ конечной отдачи можно выпол
нить с использованием следующего соотношения:
. (6.2.5)
Числитель (6.2.5) представляет собой аналог эффективного дохо
да на инвестиции (капитал):
. (6.2.6)
При Dk = 0, как это следует из (6.2.6), эффективный доход на ка
питал равен текущему доходу на капитал. При этом важно, что весь
чистый операционный доход представляет собой только доход на ка
питал инвестора. Это связано с тем, что в данном случае недвижи
мость не изменяется в цене, и нет необходимости в возврате инвес
тиций, так как они полностью возмещаются при продаже актива в
конце инвестиционного периода. Если ?k > 0, то эффективный доход
на капитал больше текущего дохода на капитал, т.е. за счет увеличе
ния стоимости актива инвестор имеет дополнительную прибыль. И на
конец, при ?k < 0="" ="" ="" ="" ="" ="">
дохода на капитал. Объясняется это тем, что инвестор должен «жерт
вовать» частью дохода для компенсации потерь в стоимости актива.
Таким образом, на качественном уровне конечную отдачу можно
определить как отношение эффективного дохода на инвестиции к их
первоначальной стоимости.
Рассмотрим упрощенный численный пример расчета текущей и
конечной отдач для неамортизируемого актива при следующих ис
ходных данных (см. рис. 6.6).
Пример 5
! покупка объекта недвижимости, Vo = 100 д.е. (первоначальные
инвестиции),
! доход NOI = 10 д.е.,
! ставка процента фонда возмещения ip = 10%,
! период анализа k = 3 (года),
! продажа в конце 3го года, Vk = 100 д.е.
1 Внутренняя норма рентабельности представляет собой ставку дисконтирования,
при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю.
YT
NOI V0 ?k SFF k ip , ( ) ? ? +
V0
-------------------------------------------------------------------- =
NOIeff
on NOI V0 ?k SFF k ip , ( ) ? ? + =

Рис. 6.6.
Из анализа (6.2.4) и (6.2.5) следует, что для этих исходных данных
текущая и конечная отдачи равны между собой.
Изменим условия примера: предположим, что собственность в
конце периода анализа возрастает в цене до Vk = 110 у.е. (см. рис. 6.7).
Тогда текущая отдача остается на том же 10%м уровне, а конечная
отдача в соответствии с (6.2.5) будет равна 13,02 %.
Для варианта с повышением стоимости актива можно по прибли
женной формуле (6.2.6) найти величину эффективного дохода на ка
питал:
д.е.
Анализ (6.2.5) позволяет установить на качественном уровне со
отношения между текущей и конечной отдачей в зависимости от из
менения стоимости актива: если ?k = 0, то YT = YC ; если ?k > 0, то YT >
YC и если ?k < 0,="" ="" yt=""><>
Рассчитаем для двух рассмотренных вариантов текущую сто
имость потока доходов PV при ставке, равной конечной отдаче, по
формуле дисконтирования
.
При отсутствии изменения стоимости актива имеем
.
-100
10 10

-150
-100
-50

0 1 2 3
Номер года
Денежный поток
NOIeff
on 10 100 0,1 0,302 13,02 = ? ? + =
PV
I1
1 YT + ( ) ——————– I2
1 YT + ( )3 ———————- I3
1 YT + ( )3 ———————- + + =
PV1

1 0,1 + ( ) ———————- 10
1 0,1 + ( )2 ———————— 10 100 +
1 0,1 + ( )3 ———————— + + 9,09 8,26 82,64 100 = + + = =

Рис. 6.7.
И при повышении стоимости актива
.
Таким образом, в обоих случаях, дисконтируя по разным ставкам,
мы получили практически одну и ту же стоимость. В соответствии с
классикой анализа инвестиционных проектов данный результат мо
жет быть получен, если в качестве ставки дисконтирования исполь
зуется внутренняя норма рентабельности (доходности).
Внутренняя норма рентабельности (internal rate of return — IRR)
определяется как ставка дисконтирования, при которой текущая
стоимость ожидаемых от инвестиционного проекта доходов Iq будет
равна текущей стоимости необходимых денежных вложений V :
. (6.2.7)
Полученный результат позволяет удостовериться в том, что в
оценке недвижимости внутренняя норма рентабельности и конечная
отдача являются эквивалентными понятиями.
В примере 4 был рассмотрен анализ текущей и конечной отдач
для неамортизируего актива. Качественный анализ отдачи для акти
ва, имеющего в своем составе амортизируемую часть, имеет свои
особенности. Они связаны с тем, что при оценке текущей отдачи не
обходимо из общего дохода использовать только доход на капитал и
относить его к текущей стоимости актива, который с течением вре
мени изменяет свою стоимость изза износа амортизируемой части.
-100
10 10

-150
-100
-50

0 1 2 3
Номер года
Денежный поток
PV2

1 0,1302 + ( ) ——————————- 10
1 0,1302 + ( )2 ——————————— 10 110 +
1 0,1302 + ( )3 ——————————— + + 99,8 100 ? = =
V
Iq
1 IRR + ( )q —————————
q 1 =
n?
? 0 =

Пример 6
Допустим, что анализируемый актив состоит из земли стоимо
стью 500 д.е. и улучшений стоимостью 1000 д.е. Известно, что нор
ма отдачи на капитал равна 10% годовых. Ставка процента фонда
возмещения — 5% годовых. Срок экономической жизни улучше