Best-Ocenki.ru

рис. 5.2) от начального значения ) i , n ( SFF Y R p 0 B + = при q=0 до конечного
49 Предполагается грамотная эксплуатация объекта с проведением всех необходимых периодических ре-
монтов короткоживущих элементов.

] i ), k n [( SFF Y R R p ) 1 k ( B BT - + = = + при q=k, часто используемого для оценки стоимости
реверсии объекта.
Возрастание текущей отдачи от улучшений обусловлено постепенным накоплением
средств в фонде возмещения.
Заметим, что доход, приходящийся на земельный участок IL, можно представить в
виде произведения рыночной стоимости земельного участка на норму отдачи на капитал:
IL=VLY. С учетом этого, выражение (5.11) для оценки рыночной стоимости улучшений
VBr можно записать так:
k
p
k
1 q
q
Bq
k
1 q
q
q
k
1 q
q
L ) 1 r ( H
Br ) Y 1 (
V
) Y 1 (
Н
) Y 1 (
I
) Y 1 (
Y V I
V
+
+
+
-
+
-
+
-
= . . .
= = =
+ .
. (5.19)
Второе слагаемое правой части (5.19) представляет собой сумму текущих стоимостей
ежегодных потерь при реинвестировании.
Можно показать, что эта сумма представима в следующем компактном виде:
) i , Y , k , n ( P V
) Y 1 (
I
p Br
k
1 q
q
q . = .
+ =
.
, (5.20)
где функцию
. ..
.
. ..
.
-
+
=
) i , k ( SFF

) Y , k ( SFF

) Y 1 (
) i SFF(n,
) i , Y , k , n ( P
p
k
p
p
(5.21)
можно определить как функцию потерь, связанных с реинвестированием части доходов в
фонд возмещения по ставке процента, меньшей нормы отдачи на капитал (ставки дис-
контирования). Значение данной функции находится в диапазоне от 0 до некоторого мак-
симального значения: при ip=Y функция 0 ) Y , Y , k , n ( P = , а при ip=0 она приобретает
Рис. 5.2. График изменения нормы
капитализации
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Номер года
норма

максимальное значение k ) Y 1 ( n
k ) Y , k ( S ) 0 , Y , k , n ( P
+
-
= . Здесь ) Y , k ( S - фактор будущей стои-
мости аннуитета.
Третье слагаемое правой части (5.19) можно расписать следующим образом:
.
+
. .
= .
+ = =
k
1 q
q
B a Br
k
1 q
q
Bq
) Y 1 (
T ) i , q , n ( bal V
) Y 1 (
Н
.
Сумму этого ряда также можно представить в компактной форме:
..
..
.
..
..
.
. .
.
.
. .
.
.
. .
.
.
. .
.
.
- .
..
.
. ..
.
+
+
-
+
.
+
- . =
+
. .
=

Y 1
i 1
Y i
i 1
) i 1 (
1 ) Y , k ( a
i ) i , n ( a
1 T V
) Y 1 (
T ) i , q , n ( bal V k
p
a
a
n
p a a
B Br
k
1 q
q
B a Br .
(5.22)
Выражение, стоящее в фигурных скобках (5.22), представляет собой фактор (коэф-
фициент) текущей стоимости налоговых платежей за улучшения. Обозначим его через
F(n,k,Y,ia):
. .
.
.
. .
.
.
. ..
.
. .
.
.
- ..
.
..
.
+
+
-
+
.
+
- = 1
Y 1
i 1
Y i
i 1
) i 1 (
1 ) Y , k ( a
i ) i , n ( a
1 ) i k,Y, F(n,
k
a
a
a
n
a a a
a . (5.23)
При отсутствии ежегодного изменения потока доходов, связанных с внешним воз-
действием рынка, разность ( Y V I L ) 1 r ( H - + ) есть величина постоянная.
Следовательно, выражение (5.19) для оценки стоимости улучшений на момент окон-
чания строительства с учетом (5.20) - (5.23) можно представить следующим образом:
k
p
p B Br p Br L ) 1 r ( H Br ) Y 1 (
V
) i , Y , k , n ( F T V ) i , Y , k , n ( P V ) Y V I ( ) Y , k ( a V
+
+ - - - . = + . (5.24)
Стоимость реверсии улучшений VP выразим как текущую (на конец прогнозного пе-
риода) стоимость недополученного потока доходов, приходящихся на улучшения:
) i , Y , k n , n ( F T V ) i , Y , k n , n ( P V ) Y V I ( ) Y , k n ( a V a B Br p Br L ) 1 k ( H p - - - - - . - = + , (5.25)
где
)] i , Y , k , n ( P ) i , Y , n , n ( P [ ) Y 1 ( ) i , Y , k n , n ( P p p
k
p - + = - , (5.26)
)] i , Y , k , n ( F ) i , Y , n , n ( F [ ) Y 1 ( ) i , Y , k n , n ( F a a
k
a - + = - . (5.27)
Математическое выражение (5.25) представляет собой расчетную модель для оценки
стоимости реверсии. Как следует из анализа первого слагаемого правой части (5.25), ба-
зой для расчета по ней является чистый операционный доход до вычета налога на улуч-
шения IН(k+1), характерный для конца первого послепрогнозного года. Второе и третье
слагаемые правой части (5.25) являют собой текущую стоимость потерь, связанных с

реинвестированием, и текущую стоимость налоговых платежей соответственно. Особен-
ность данного выражения для оценки стоимости реверсии состоит в том, что оно в явном
виде позволяет учесть тенденцию снижения налоговых платежей в процессе экономиче-
ской жизни объекта, обусловленную износом улучшений.
Распространим наш прогнозный период k до конца срока n экономической жизни
улучшений. Тогда стоимость реверсии улучшений VP будет равна нулю и, следовательно,
при k=n выражение (5.24) для оценки стоимости улучшений на момент окончания строи-
тельства после небольших преобразований можно представить в следующем виде:
) i , Y , n , n ( F Т ) i , Y , n , n ( P 1
) Y V I ( ) Y , n ( a
V
a B p
L ) 1 r H(
Br + +
- .
= + . (5.28)
Можно показать, что
)] i , n ( SFF Y )[ Y , n ( a ) i , Y , k , n ( P 1 p p + = + . (5.29)
После подстановки (5.29) в (5.28) получим, что
) Y , n ( a / ) i , Y , n , n ( F T )] i , n ( SFF Y [
) Y V I (
V
a B p
L ) 1 r H(
Br + +
-
= + . (5.30)
Подставим (5.30) в (5.10) и после некоторых преобразований получим
)] Y , n ( a / ) i , Y , n , n ( F T R [ ] 1 ) Y 1 [( Y
) Y 1 ( E )] Y , n ( a / ) i , Y , n , n ( F T R [ I
V
a B B
r
r
1 i
) 1 i ( r
i a B B ) 1 r H(
L + . - + +
+ . + -
=
.=
- -
+
.
(5.31)
Математическое выражение (5.31) представляет собой в рамках доходного подхода
расчетную модель для оценки стоимости свободного земельного участка.