Страница 35

Склад No 6 Витебский Удовл. Охрана + бетон 1000 81
Склад No 7 Витебский Плохая Грунт 1000 74
Из анализа таблицы следует, что здесь имеет место ситуация с избыточным количе-
ством аналогов. Для решения задачи в этом случае необходимо использовать статистиче-
ский метод в варианте корреляционно-регрессионного анализа (см. раздел 4.2).
Представим исходные качественные исходные данные в балльном виде:
Аналоги Место Трансп. доступность Состояние Площадь Цена ($/кв. м)
х1i х2i х3i х4i yi
Склад No 1 1 1 3 1000 85
Склад No 2 2 1 3 1000 80
Склад No 3 1 1 3 500 90
Склад No 4 2 3 3 1000 76
Склад No 5 2 3 1 1000 84
Аналоги Место Трансп. доступность Состояние Площадь Цена ($/кв. м)
Склад No 6 2 2 2 1000 81
Склад No 7 2 3 4 1000 74
Объект 1 2 3 500 ?
Рассчитаем элементы матрицы X . :
Аналог Место,
i , 1 x .
Трансп. доступность,
i , 2 x .
Состояние,
i , 3 x .
Площадь,
i , 4 x .
Склад No 1 0 1 0 -500
Склад No 2 -1 1 0 -500
Склад No 3 0 1 0 0
Склад No 4 -1 -1 0 -500
Склад No 5 -1 -1 2 -500
Склад No 6 -1 0 1 -500
Склад No 7 -1 -1 -1 -500
Объект оц 0 0 0 0
Как следует из анализа исходных данных, мы имеем избыточное количество анало-
гов. Решение такого рода задач выполняется методом корреляционно-регрессионного
анализа (см. раздел 4.2).
При использовании гипотезы о линейной зависимости результативного признака от
факторных необходимо найти коэффициенты ао, а1, а2, а3, а4 модели следующего вида:
С=ао+а1 ..х1+а2 ..х2+а3 ..х3+а4 ..х4
Для решения этой задачи составляется следующая система линейных уравнений:
. = . + . + . + . +
= = = = =
n
1 i
i
n
1 i
i , 4 4
n
1 i
i , 3 3
n
1 i
i , 2 2
n
1 i
i , 1 1 0 y x a x a x a x a n a . . . . ;
. . . . . .
= = = = = =
= + + + +
n
1 i
i , 1 i
n
1 i
i , 4 i , 1 4
n
1 i
i , 3 i , 1 3
n
1 i
i , 2 i , 1 2 i , 1
n
1 i
i , 1 1
n
1 i
i , 1 0 x y x x a x x a x x a x x a x a . . . . . . . . . .
. = . + . + . + . + .
= = = = = =
n
1 i
i , 2 i i , 2
n
1 i
i , 4 4 i , 2
n
1 i
i , 3 3
n
1 i
i , 2 i , 2 2
n
1 i
i , 1 i , 2 1
n
1 i
i , 2 0 x y x x a x x a x x a x x a x a . . . . . . . . . .
. = . + . + . + . + .
= = = = = =
n
1 i
i , 3 i i , 4
n
1 i
i , 3 4 i , 3
n
1 i
i , 3 3 i , 2
n
1 i
i , 3 2 i , 1
n
1 i
i , 3 1
n
1 i
i , 3 0 x y x x a x x a x x a x x a x a . . . . . . . . . .
. = . + . + . + . + .
= = = = = =
n
1 i
i , 4 i i , 4
n
1 i
i , 4 4 i , 3
n
1 i
i , 4 3 i , 2
n
1 i
i , 4 2 i , 1
n
1 i
i , 4 1
n
1 i
i , 4 0 x y x x a x x a x x a x x a x a . . . . . . . . . .
Данная система представляет собой алгебраическую систему линейных уравнений,
которая имеет единственное решение: ао=88,542; а1=5,29; а2=1,46; а3=3,32; а4=0,01.
Корреляционно-регрессионное уравнение, соответствующее этому решению, имеет
следующий вид: С=88,542+5,29 ..х1+1,46 ..х2+3,32 ..х3 +0,01 ..х4.
Проверка достоверности модели:
Аналог .х1i .х2i .х3i .х4i С Цена Разность
Склад No 1 0 1 0 -500 85,00 85 0
Склад No 2 -1 1 0 -500 79,71 80 -0,29
Склад No 3 0 1 0 0 90,00 90 0,00

Склад No 4 -1 -1 0 -500 76,79 76 0,79
Склад No 5 -1 -1 2 -500 83,43 84 -0,57
Склад No 6 -1 0 1 -500 81,57 81 0,57
Склад No 7 -1 -1 -1 -500 73,47 74 -0,53
Объект оц 0 0 0 0 88,542
Расчеты показывают, что полученная модель на 99 процентов (коэффициент опреде-
ленности R2=99%) объясняет вариации цен. При этом критерий Фишера FR=52,32. Соот-
ветствующее критическое значение данного коэффициента, определяемое по таблице
Фишера-Снедекора, при уровне значимости .=0,01 равно FRкр=18. Это означает, что ги-
потеза о несоответствии заложенных в уравнении регрессии связей реально существую-
щим отвергается с достаточно большим запасом, что, в свою очередь, подтверждает вы-
сокую достоверность полученной корреляционно-регрессионной модели.
Итоговое значение стоимости V=88,542.500=44271. Ошибка на уровне 2. (2Sxy)
равна $900 (см. раздел 4.2 - статкритерии). Таким образом, окончательный результат
оценки с 95% доверитетельной вероятностью находится в диапазоне от $43371 до
$45171.
Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение)
Значения Fтабл, удовлетворяющие условию P(F>Fтабл). Первое значение соответствует веро-
ятности 0,05; второе - вероятности 0,01 и третье - вероятности 0,001; .1 - число степеней сво-
боды числителя; .2 - знаменателя.
.1
.2 1 2 3 4 5 6 8 12 24 . t

161,4

199,5

215,7

224,6

230,2

234,0

238,9

243,9

249,0

253,3

12,71
63,66
636,2

18,51
98,49
19,00
99,01
19,16
99,17
19,25
99,25
19,30
99,30
19,33
99,33
19,37
99,36
19,41
99.42
19.45
99,46
19.50
99.50
4,30
9,92

10,13
34,12
9,55
30,81
9,28
29,46
9,12
28,71
9,01
28.24
8,94
27,91
8,84
27,49
8,74
27,05
8.64
26.60
8.53
26,12
3,18
5,84

7,71
21.20
6.94
18,00
6.59
16.69
6.39
15,98
6.26
15.52
6.16
15,21
6,04
14,80
5,91
14,37
5.77
13,93
5.63
13,46
2,78
4,60

6,61
16,26
47,04
5,79
13,27
36,61
5,41
12,06
33,20
5.19
11.39
31,09
5,05
10,97
20,75
4.95
10,67
28.83
4,82
10,27
27.64
4.68
9.89
26,42
4,53
9,47
25.14
4.36
9.02
23.78
2.57
4,03
6,86
6 5,99 5,14 4.76 4,53 4.39 4.28 4,15 4.00 3,84 3.67 2.45
13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8.47 8,10 7.72 7,31 6,88 3.71
35.51 26,99 23,70 21.90 20,81 20.03 19.03 17,99 16.89 15,75 5,96
7 5,59 4,74 4,35 4,12 3.97 3,87 3,73 3,57 3,41 3,23 2,36
12.25 9.55 8,45 7.85 7,46 7,19 6,84 6,47 6.07 5.65 3.50
29,22 21,69 18,77 17,19 16.21 15.52 14.63 13,71 12,73 11,70 5,40
8 5,32 4,46 4,07 3,84 3.69 3,58 3.44 3,28 3,12 2.99 2,31
11,26 8,65 7,59 7,10 6,63 6,37 6,03 5,67 5.28 4.86 3,36
25.42 18.49 15.83 14.39 13.49 12,86 12,04 11,19 10.30 9.35 5.04