Best-Ocenki.ru

для оценки рыночной стоимости можно использовать выражение (2.1), которое можно
записать так:
n
B o
o ) Y 1 (
V V I ) Y , n ( a V
+
-
+ . = , (3.67)
где разность Vo-VB представляет собой стоимость реверсии, n - cрок экономической жиз-
ни амортизируемой части актива.
Можно показать, что
) Y , n ( SFF
Y 1 ) Y 1 ( n + = + . (3.68)
Далее, воспользуемся соотношением между шестой и третьей функциями сложного
процента [12]:
) Y , n ( SFF Y
) Y , n ( a
1 + = .
С учетом двух последних соотношений, выражение (3.67) можно привести к сле-
дующему виду:
) Y , n ( SFF V I Y V B o . - = . (3.69)
или
) Y , n ( SFF B Y
I Vo . +
= , (3.70)
где B - доля амортизируемой части актива:
L B
B
V V
V B
+
= , (3.71)
а сумма ) Y , n ( SFF B Y . + - модель общего коэффициента капитализации:
) Y , n ( SFF B Y R . + = . (3.72)
С учетом (3.72) формулу для оценки рыночной стоимости объекта недвижимости
можно выразить следующим образом:
R
I Vo = . (3.73)
Формула (3.73) с учетом (3.71) и (3.72) представляет собой конечное алгебраическое
выражение - расчетную модель, которая используется при оценке рыночной стоимости
объекта недвижимости методом капитализации по норме отдачи на капитал при условии
постоянства потоков доходов [12]. С математической точки зрения модель оценки (3.73)

является частным случаем метода капитализации доходов по норме отдачи на капитал в
его развернутом виде.
С учетом (3.71) и (3.72) выражение для оценки рыночной стоимости (3.73) представ-
ляется в виде:
) Y , n ( SFF
V V
V Y
I V
L B
B .
+
+
= .
(3.74)
Уравнение (3.74) содержит два неизвестных VB и VL и может быть представлено в ви-
де следующего квадратного уравнения
0 C V D V A L

L = + . + . , (3.75)
где
A=Y; (3.76)
D=2 .Y .VB+VB .SFF(n,Y) -I=Y .VB+VB .[Y+SFF(n,Y)] - I= on
L
on
B I I - ; (3.77)
C=[Y+SFF(n,Y)] .(VB)2-I .VB= B
on
L B B V I ) I I ( V - = - . . (3.78)
Уравнение (3.75) имеет два корня:
A 2
AC 4 D D V

1 , L
- + -
= ;
A 2
AC 4 D D V

2 , L
- - -
= .
Для того чтобы выбрать один из них в качестве решения, проведем анализ коэффи-
циентов (3.76)- (3.78) этого уравнения.
После некоторых упрощений коэффициенты можно записать что
A=Y; (3.79)
D = on
L
on
B I I - ; (3.80)
C = B
on
L V I . - . (3.81)
С учетом (3.79)-(3.81) уравнение (3.75) можно записать следующим образом:
0 V I V ) I I ( V Y B
on
L L
on
L
on
B

L = . - . - + . . (3.82)
Последнее имеет очевидное решение:
( ) ( )
Y 2
V I Y 4 I I I I
V B
on
L
2 on
L
on
B
on
L
on
B
L 2 , 1
. . + - + - -
= .
(3.83)
Заметим, что
on
B B I V Y = . . (3.84)
После подстановки (3.84) в (3.83) получим

( ) ( )
Y 2
I I I I V
on
L
on
B
on
L
on
B
L 2 , 1
+ + - -
= . (3.85)
Из анализа знаков (3.85) следует, что существует единственное экономическое ре-
шение:
Y
I V
on
L
L =
1 . (3.86)
Таким образом, для решения уравнения (3.75) (оценки стоимости земельного участ-
ка) необходимо задаться величиной рыночной стоимости улучшений VB, которую можно
оценить при анализе наиболее эффективного использования, и произвести расчеты по
формуле соответствующей первому корню уравнения:
A
AC D D VL 2
4 2

- + -
= .
Заметим, что для оценки земельного участка уравнение (3.74) мы разрешили отно-
сительно переменной VL. Очевидно, что оно может быть успешно использовано для
оценки стоимости улучшений. В этом случае его необходимо разрешить относительно
стоимости улучшений, и выполнить экономический анализ получаемых корней.
В начале данного раздела мы ввели предположение об оценке объекта недвижимости
при условии возврата амортизируемой части актива по модели Инвуда, для которой, как
было показано выше, характерно постоянство совокупного денежного потока доходов. В
общем случае с учетом предпосылки Хоскольда расчетная модель для оценки рыночной
стоимости методом капитализации по норме отдачи на капитал имеет следующий вид:
) i , n ( SFF B Y
I V
P
o . +
= , (3.87)
где
L B
B
V V
V B
+
= . (3.88)
Выражение (3.88) можно переписать иначе:
o
o L
V
V V B
-
- = .
Заметим, что его числитель можно интерпретировать как абсолютное изменение
стоимости актива в конце срока экономической жизни, а отношение числителя и знаме-
нателя - как относительное изменение.
Обозначим, в общем случае, относительное изменение стоимости актива через .k:

o
o Pk
k V
V V -
= . . (3.89)
где VPk - стоимость реверсии в момент времени k.
С учетом (3.89) выражение для оценки рыночной стоимости актива можно записать
так:
) i , k ( SFF Y
I V
P k
o . -
=
.
. (3.90)
Знаменатель этой формулы представляет собой модель общего коэффициента капи-
тализации:
) i , k ( SFF Y R P k . - = . . (3.91)
Аргумент фактора фонда возмещения k в данном случае есть временной период, в
течение которого актив изменяет свою стоимость на величину .k.
Износ актива за период времени k в абсолютном выражении, c учетом ранее опреде-
ленной функции (2.18), равен
) i , k , n ( dep V )] i , k , n ( bal 1 [ V V a B a B B . = - . = . .
Отсюда можно записать, что
) i , k , n ( dep
V
V
a
o
B
k . - = . . (3.92)
Рассмотрим числовой пример оценки объекта недвижимости со следующими исход-
ными данными при разных сроках анализа изменения его стоимости.
Пример 3.8
Предположим, что объект недвижимости общей стоимостью в 2036 у.е. генерирует
доход первого года I, равный 300 у.е. При этом стоимость улучшений в объекте VB оце-
нивается в 1536 у.е., а срок их экономической жизни n равен 10 годам. Норма прибыли