Страница 13

средневзвешенной из ставок конечных отдач сопоставимых объектов.
В соответствии с этим алгоритмом, рассмотрим на уровне идеи упрощенный число-
вой пример расчета ставки дисконтирования для оцениваемого объекта.
Пример 3..5
Предположим, что аналитику удалось найти объект, сопоставимый с оцениваемым,
проданный недавно за $200 000. Получив данные о характеристиках объекта, он опреде-
лил его наиболее эффективное использование и рассчитал чистый операционный доход с
объекта в размере $60 000. Допустим, что доход будет неизменен в течение последую-
щих лет. Аналитик также рассчитал, что для доведения объекта до наилучшего и наибо-
лее эффективного использования необходимо затратить $50 000 и выбрал для анализа 5-
летний прогнозный период с продажей объекта в конце этого периода. Для определения
стоимости реверсии аналитик принял во внимание 2%-ую годовую инфляцию и прямо-
линейную амортизацию объекта на 2% в год. Исходя из этого, он рассчитал стоимость
реверсии объекта: . 253938 ) 4 02 , 0 1 ( ) 02 , 0 1 ( ) 50000 200000 ( Vp 5 = . - . + . + =

В целом временная диаграмма функционирования объекта изображена на Рис. 3.3.
Используя эти данные, с помощью любого программного средства, реализующего аппа-
рат стоимости денег во времени, можно рассчитать внутреннюю норму рентабельности
смоделированного выше проекта.

2 3 4 5
Рис. 3.3. Диаграмма функционирования объекта недвижимости
Следует отметить, что рассмотренный способ оценки ставки дисконтирования при-
меним для действующих объектов недвижимости, т.е. для объектов, не требующих серь-
езных финансовых вложений в их реконструкцию.
Если объект недвижимости представляет собой развалины или недострой и затраты
на завершение строительства или реконструкцию необходимо осуществлять в течение
длительного периода времени (по крайней мере больше одного периода), то в формулу
для оценки рыночной стоимости необходимо вводить с учетом стоимости денег во вре-
мени (отрицательные денежные потоки в течение периода завершения строительства или
реконструкции):
,
) Y 1 (
) Y , k n ( a I
) Y 1 (
I
) Y 1 (

) Y 1 (
E V k
1 k
k
1 r i
r i
i
r
r
1 i
i
i
+
- .
+ .
+
.
+
+ .
+
- = +
+ =
-
=
(3.32)
где Ei - затраты на реконструкцию или завершение строительства, приведенные к концу
периода; r - номер периода окончания реконструкции; Ii - чистый операционный доход
i-го года.
Последнее слагаемое данного выражение представляет собой стоимость реверсии,
равной текущей (на k-й момент времени) стоимости доходов послепрогнозного периода.
Пусть, для простоты, Ei=E=const и Ii=I=const.

Тогда (3.32) можно представить следующим образом:
k r ) Y 1 (
) Y , k n ( a I
) Y 1 (
I ) Y , r k ( a E ) Y , r ( a V
+
- .
+
+
. -
+ . - = . (3.33)
Далее, с учетом того, что
, ) Y 1 ( )] Y , k ( a ) Y , n ( a [ ) Y , k n ( a
, ) Y 1 ( )] Y , r ( a ) Y , k ( a [ ) Y , r k ( a
k
r
+ . - = -
+ . - = -
(3.34)
выражение (3.33) можно записать так:
[ ] ) Y , r ( a ) Y , n ( a I E ) Y , r ( a V + . + . - = . (3.35)
С учетом формул финансовой математики (3.35) можно переписать в явном виде:
.
) Y 1 (
1 ) Y 1 (
Y
E
) Y 1 (
1 ) Y 1 (
) Y 1 (
1 ) Y 1 (
Y
I V r
r
r
r
n
n
+
- +
. - ..
.
..
.
+
- +
-
+
- +
. = (3.36)
Выражение (3.36) позволяет получить итерационное выражение для оценки ставки
дисконтирования:
r ) 1 l (
r ) 1 l (
r ) 1 l (
r ) 1 l (
n ) 1 l (
n ) 1 l (
) l (
) Y 1 (
1 ) Y 1 (
V
E
) Y 1 (
1 ) Y 1 (
) Y 1 (
1 ) Y 1 (
V
I Y -
-
-
-
-
-
+
- +
. - ..
.
..
.
+
- +
-
+
- +
. = (3.37)
для l =0, 1, …
Расчеты показывают, что итерационный процесс (3.37) сходится достаточно быстро:
для сходимости требуется не более 4-5 итераций (см. Рис. 3.4).
Из анализа (3.37) следует, ставка дисконтирования или, что то же самое, конечная
отдача по проекту является функцией первоначальных инвестиций V, потенциальной до-
ходности I проекта, срока его экономической жизни, объема Е и длительности r затрат
на реконструкцию.
Рис. 3.4. Сходимость итерационного
процесса

1 2 3 4 5 6 7 8 9
Номер итерации
Ставка
дисконтирования,%

Функциональная связь (3.37) между этими параметрами, позволяет при необходимо-
сти, выполнять качественный и количественный анализ поведения инвестора, прини-
мающего решение о возможности и привлекательности инвестирования в тот или иной
доходный актив. На Рис. 3.5, Рис. 3.6 и Рис. 3.7 представлены зависимости нормы отдачи
от данных параметров для следующих исходных данных (V=40000 у.е., E=2000 у.е.,
n=20, r=3).
Так, например, анализ зависимостей, представленных на Рис. 3.5 и Рис. 3.6, позволя-
ет cформировать решение: инвестировать или нет заданную сумму денег в данный про-
ект при требуемой норме отдачи на капитал.
При рыночной норме отдачи в 15% инвестор вложит деньги в размере 40 000 у.е. в
данный проект, если он будет обладать потенциальной доходностью более 11000 у.е. в
год. Из анализа графика, представленного на Рис. 3.6 следует также, что при требуемой
минимальной норме отдачи в 15% инвестор не заплатит за объект недвижимости больше
35000 у.е.
Достаточно наглядным является и график зависимости конечной отдачи от времени
реконструкции (см. Рис. 3.7) и срока экономической жизни (Рис. 3.8).
Рис. 3.5. Зависимость конечной отдачи от
доходности объекта

10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000