Страница 16
модели Ринга равен
n
V ) 0 , n ( SFF V B
B = . . (2.36)
С учетом (2.36) остаток на счете фонда возмещения в конце q-го года по модели Рин-
га равен произведению
n
VB . q, что соответствует прямой линии с коэффициентом
n
VB .
Исходя из этого, полное название метода Ринга - линейный метод возврата капитала.
При этом остаточная стоимость актива
( ) %) 0 ; 1 q ; n ( dep 1 V %) 0 ; 1 q ; n ( bal V V B B q - - . = - . = ,
где
n
1 q %) 0 ; 1 q ; n ( dep -
= - - функция износа по линейной схеме.
Рассмотрим динамику денежных потоков для исходных данных Примера 2.1 при ус-
ловии возврата капитала по методу Ринга.
Пример 2.2.
Доход 1-го года (см. Рис. 2.19), равный 483 у.е., состоит из следующих составляющих:
дохода на инвестиции, вложенные в землю
on
1 L I = Y VL . = 500 .0,10=50 у.е.;
дохода на инвестиции, вложенные в здание (улучшения)
on
1 B I = 1 , 0
1 1 1 1000 . .
.
.
..
. -
- . =1000 .1 .0,10=100 у.е;
доход ФВ
= of
1 B I 1000 .
1 =1000 .0,333=333 у.е.
Итого совокупный доход: of
1 B
on
1 B
on
1 L 1 I I I I + + = =483 у.е.
Доход 2-го года, равный 450 у.е., соответственно раскладывается следующим образом:
доход на инвестиции, вложенные в землю
on
2 L I = Y VL . = 500 .0,10=50 у.е.;
доход на инвестиции, вложенные в здание (улучшения)
on
2 B I = 1 , 0
1 2 1 1000 . .
.
.
..
. -
- . =1000 .0,67 .0,10=67 у.е.;
доход ФВ
= of
2 B I 1000.
1 =1000 .0,333=333 у.е.
Итого совокупный доход: of
2 B
on
2 B
on
2 L 2 I I I I + + = =450 у.е.
И наконец, доход 3-го года, равный 417 у.е.:
доход на инвестиции, вложенные в землю
on
3 L I = Y VL . = 500 .0,10=50 у.е.;
доход на инвестиции, вложенные в здание (улучшения)
on
3 B I = Y
1 3 1 1000 . .
.
.
..
. -
- . =1000 .0,33 .0,10=33 у.е.;
доход ФВ
= of
3 B I 1000 .
1 =1000 .0,333 .333 у.е.
Итого совокупный доход: of
3 B
on
3 B
on
3 L 3 I I I I + + = =417 у.е.
Рис. 2.19. Диаграмма денежных потоков
50 50 50
67 33 100
333 333 333
450 417 483
-500
-800
-600
-400
-200
0 1 2 3
Денежный поток, у. е.
Таким образом, для модели Ринга в целом характерен снижающийся во времени со-
вокупный поток доходов: 1-й год - 483 у.е., 2-й год - 450 у.е. и 3-й год - 417 у.е.
Заметим, что накопления в фонде возмещения VSF будут равны следующей сумме:
VSF =333+333+333=1000.
Как и в предыдущем примере, собственник в конце периода владения будет иметь
средства для приобретения актива в размере его первоначальной стоимости.
Используя полученные выше данные, выполним оценку рыночной стоимости путем
ежегодного дисконтирования доходов:
PV=483/(1+0,10)+450/(1+0,10)2+(417+500)/(1+0,10)3=439+371+689=1500.
Таким образом, текущая стоимость нашего потока доходов равна сумме первона-
чальных инвестиций.
Аналогичный результат можно получить по формуле (2.33):
333 , 0
1000 500
1000 1 , 0
483 VP =
+
+
= .
Рассмотрим пример оценки для случая полностью амортизируемого актива. Для это-
го, как и ранее, будем условно считать, что земельный участок (см. Пример 2.1) имеет
нулевую рыночную стоимость (результаты расчетов представлены в Табл. 2.2).
Таблица 2.2.
No Наименование позиций Формулы расчета Год
k=1 k=2 k=3
1 Функция изменения стоимо-
сти
bal(3;k;0%) 1 0,67 0,33
2 Стоимость Vo . bal(3;k;0%) 1000 667 333
2 Доход на капитал Ion=Vo . bal(3;k;0%) .Y 100 67 33
3 Доход для возврата капитала Iof=Vo . SFF (3;0%) .(1+0)k-1 333 333 333
4 Совокупный доход Ik=Ion
k+Iof
k 433 400 367
5 Фактор дисконта (1+Y)-k 0,91 0,83 0,75
6 Текущая стоимость дохода Ik(1+Y)-k 394 331 275
7 Итого рыночная стоимость . + k
k ) Y 1 /( I 1000
Аналогичный результат можно получить по формуле (2.33):
333 , 0 1 , 0
) i , n ( SFF Y
I V
p
1 =
+
=
+
= .
В Табл. 2.2 стоимость объекта недвижимости для каждого года (см. 2 строку) рас-
считывалась с использованием ранее введенной функции (2.17).
Выполним оценку рыночной стоимости для каждого года анализа с использованием
формулы (2.15):
Год 1: 1000
) 1 , 0 1 (
) 1 , 0 1 (
) 1 , 0 1 (
433 V 3 2 1 =
+
+
+
+
+
= ,
Год 2: 667
) 1 , 0 1 (
) 1 , 0 1 (
400 V 2 2 =
+
+
+
= ,
Год 3: 333
) 1 , 0 1 (
367 V3 =
+
= .
Как и в предыдущем примере, результаты оценки полностью изнашиваемого актива
разными методами совпали, что также позволяет утверждать о корректности функции
экономического износа (2.18), использованной при формировании временной тенденции
изменения рыночной стоимости оцениваемого объекта.
На Рис. 2.20 представлен график изменения стоимости актива во времени, соответст-
вующий возврату капитала по модели Ринга. Из анализа графика следует, что он соот-
ветствует одной из тенденций изменения стоимости (линейной), изображенных на Рис.
2.5 и Рис. 2.6.
И, наконец, для метода Хоскольда, который занимает промежуточное место среди
двух выше названных методов, характерно аккумулирование вкладов в фонде возмеще-
ния по некоторой безрисковой ставке процента.
Рис. 2.20. Стоимость
0 0
0 1 2 3 4
Номер года
Пусть ставка процента фонда возмещения iP равна некоторой безрисковой в размере
пяти процентов. Выполним расчет доходов по годам при тех же исходных данных (При-
мер 2.1), которые были использованы для моделей Инвуда и Ринга (см. Рис. 2.21).
Пример 2.3.
Доход 1-го года:
доход на инвестиции, вложенные в землю
on
1 L I = Y VL . = 500 .0,10=50 у.е.;
доход на инвестиции, вложенные в здание
on
1 B I = 1, 0 %) 5 i ; 1 1 ; 3 ( bal 1000 a . = - . =1000 .1 .0,10=100 у.е.;