Страница 7

зависимости показателя от параметра-аргумента (параметров-аргументов) и, во-вторых,
оценить тесноту этой зависимости. Благодаря решению первой задачи получают матема-
тическую корреляционную модель, с помощью которой затем рассчитывают искомый
показатель при заданных значениях параметров. Решение второй задачи позволяет уста-
новить надежность рассчитанного результата.
Таким образом, корреляционно-регрессионный анализ можно определить как сово-
купность формальных (математических) процедур, предназначенных для измерения тес-
ноты, направления и аналитического выражения формы связи. Т.е. на выходе такого ана-
лиза должна быть структурно и количественно определенная статистическая модель ви-
да: ) x ,…, x ( f Y k 1 = , где k - количество факторов.
Корреляционный анализ в общем случае включает следующие этапы:
 формирование выборки однородных объектов и сбор исходной информации об
этих объектах;
 отбор основных влияющих параметров-аргументов (ценообразующих факторов);
 проверка выборки на нормальность с использованием .2 или биноминального
критерия [30];
 принятие гипотезы о форме связи;
 математическую обработку данных;
 получение корреляционной модели;
 оценку ее статистических показателей;
 поверочные расчеты с помощью корреляционной модели;
 анализ результатов.

Указанная последовательность операций имеет место при исследовании как парной
связи между показателем и одним параметром-аргументом, так и множественной связи
между показателем и несколькими параметрами-аргументами.
Применение корреляционного анализа предъявляет к исходной информации опреде-
ленные требования:
 статистическая выборка объектов должна быть однородной в функциональном и
конструктивно-технологическом отношениях;
 достаточно многочисленной;
 исследуемый стоимостной показатель - результативный признак (цена, себестои-
мость, затраты) должен быть приведен к одним условиям его исчисления у всех объектов
в выборке;
 параметры-аргументы должны быть измерены достаточно точно;
 факторы должны быть независимы, либо минимально зависимы.
Требования однородности и полноты выборки находятся в противоречии: чем жестче
ведут отбор объектов по их однородности, тем меньше получают выборку, и, наоборот,
для укрупнения выборки приходится включать в нее не очень схожие между собой объ-
екты.
После того как собраны данные по группе однородных объектов, проводят их анализ
для установления формы связи между зависимым стоимостным показателем и парамет-
ром-аргументом в виде теоретической линии регрессии. Процесс нахождения теоретиче-
ской линии регрессии заключается в обоснованном выборе аппроксимирующей кривой и
расчете коэффициентов ее уравнения. Линия регрессии представляет собой плавную
кривую (в частном случае прямую), описывающую с помощью математической функции
общую тенденцию исследуемой зависимости и сглаживающую незакономерные, случай-
ные выбросы от влияния побочных факторов.
Для отображения парных корреляционных зависимостей в задачах по оценке чаще
всего используют следующие функции: линейную вида x a a y 1 0 + = ; степенную вида
1 a
0 x a y = (см. Рис. 4.5); показательную вида x
1 0a a y = (см. Рис. 4.6); линейно-
показательную x
2 1 0 a a a y + = (см. Рис. 4.7).
В этих функциях y - зависимый показатель (результативный признак); x - параметр-
аргумент (факторный признак); а0, a1, a2 - параметры корреляционной модели, коэффи-
циенты регрессии.
Линейно-показательная модель относится к классу так называемых гибридных моде-
лей вида:

. . . .
.
.
. . . .
.
.
+. . . . . . +
+ . . . . . .
. . . . =
+ = + = + =
+ = + = + =
+ = = … x b b x
x b b x
b x y

i

i

i

i

i

i
k
1 k i
i i
k
1 k i
x
i
k
1 k i
b
i
k
1 k i
i i
k
1 k i
x
i
k
1 k i
b
i k
1 k i
x
i
k
1 i
b
i ,
где xi (i=1,…,l) - значения ценообразующих факторов, bi (i=0,…,l) - коэффициенты.
Значения ценообразующих факторов (факторных признаков), находящихся в степе-
ни соответствующих коэффициентов, представляют собой бинарные переменные (0 или
1). Ценообразующие факторы, находящиеся в основании степени - дискретные или не-
прерывные переменные.
Ценообразующие факторы, связанные с коэффициентами знаком умножения, также
являются непрерывными или дискретными.
Рис 4.5
Ряд 1: a1>0; Ряд 2: a1<>

1 3 5 7 9 11 13 15
x
Y
Ряд1
Ряд2
Рис. 4.6
Ряд 1: а1>1; a2<>
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
900,0
1 3 5 7 9 11 13 15
x
Y
Ряд1
Ряд2
Рис. 4.6
Ряд 1: а1>1; Ряд 2: а1<>
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
900,0
1 3 5 7 9 11 13 15
x
Y
Ряд1
Ряд2

Спецификация осуществляется, как правило, с использованием эмпирического под-
хода и включает два этапа:
.. нанесение на график точек корреляционного поля;
.. графический (визуальный) анализ вида возможной аппроксимирующей кривой.
Тип кривой регрессии не всегда можно выбрать сразу. Для его определения сначала
наносят на график точки корреляционного поля по исходным данным. Затем визуально
проводят линию по положению точек, стремясь выяснить качественную закономерность
связи: равномерный рост или равномерное снижение, рост (снижение) с возрастанием
(убыванием) темпа динамики, плавное приближение к некоторому уровню.
Этот эмпирический подход дополняют логическим анализом, отталкиваясь от уже