Страница 8

Таблица 2
Максимальное значение аргумента функции изменения стоимос
ти, как это следует из таблицы 1, равно 5%. Данное значение соот
ветствует безрисковой ставке процента Германии.
Если определить межстрановой (РоссияГермания) риск в разме
ре 5 процентов, то аналогичная таблица оценки значений аргумента
функции изменения стоимости может быть получена для условий
современного состояния экономики России (см. табл. 3).
Общий срок
службы, лет
20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ставка процента ia 5% 3,4% 2,6% 2% 1,7% 1,5% 1,3% 1,1% 1%

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97
Возраст, годы
Изменение стоимости, %
9 1

Таблица 3
Соответствующие графики снижения стоимости для зданий в
России с разным общим сроком службы представлены на рис. 2.
Рис. 2. Графики изменения стоимости зданий
Ориентируясь на таблицы изменения стоимости, используемые в
Германии, представляется целесообразным использовать аналогич
ные таблицы при оценке стоимости объектов недвижимости доход
ным методом на российском рынке.
Общий срок
службы, лет
20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ставка процента ia 10% 8,4% 7,6% 7,0% 6,7% 6,5% 6,3% 6,1% 6,0%

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99
Возраст, годы
Изменение стоимости, в процентах

Функции сложного процента
№ Название Функция Фактор
1 Аккумулированная сумма
единицы
2 Будущая стоимость
обычного аннуитета
2а Будущая стоимость
авансового аннуитета
3 Фактор фонда возмещения
(обычный)
3а Фактор фонда возмещения
(авансовый)
4 Текущая стоимость
будущей единицы
5 Текущая стоимость
обычного аннуитета
5а Текущая стоимость
авансового аннуитета
6 Взнос на амортизацию
6а Авансовый взнос на
амортизацию
FV PV 1 i + ( )n ? = FV 1 i + ( )n =
FV 1 i + ( )n 1 ?
i
————————– PMT ? = S n i , ( ) 1 i + ( )n 1 ?
i
————————– =
FV PMT 1 i + ( )n 1 + 1 ?
i
——————————— 1 ? ? = Sa n i , ( ) 1 i + ( )n 1 + 1 ?
i
——————————— 1 ? =
PMT FV i ?
1 i + ( )n 1 ?
————————– = SFF n i , ( ) i
1 i + ( )n 1 ?
————————– =
PMT FV i ?
1 i + ( )n 1 + i 1 + ( ) ?
———————————————- = SFFa n i , ( ) i
1 i + ( )n 1 + i 1 + ( ) ?
———————————————- =
PV FV
1 i + ( )n —————– = PV 1
1 i + ( )n —————– =
PV PMT 1 1 i + ( )n ? ?
i
—————————– ? = a n i , ( ) 1 1 i + ( )n ? ?
i
—————————– =
PV PMT 1 1 i + ( ) ? n 1 ? ( ) ? 1 ?
i
———————————————– 1 + ? = aa 1 1 i + ( ) ? n 1 ? ( ) ? 1 ?
i
———————————————– 1 + =
PMT PV i ?
1 1 i + ( )n ? ?
—————————– = 1
a n i , ( ) ————— i
1 1 i + ( )n ? ?
—————————– =
PMT PV i ?
i 1 + ( ) 1 i + ( ) n 1 ? ( ) ? ?
————————————————— = 1
aa n i , ( )
—————— i
i 1 + ( ) 1 i + ( ) n 1 ? ( ) ? ?
————————————————— =

Приложение 2
Критерии статистического анализа
Критерии статистического анализа для модели регрессии вида
y = a0 + a1×1 + a2×2 + … + akxk ,
где y — зависимая переменная, х — независимая переменная, ai —
коэффициенты регрессии.
Критерии
1. Дисперсия:
.
Здесь n — объем выборки, k — количество независимых перемен
ных, — ошибка, не объясняемая регрессионной мо
делью (см. рис. 25), Yi — реальное значение зависимой переменной,
Ybi — вычисленное по модели регрессии значение зависимой пере
менной (на рисунке YBi), (n – k – 1) = g — число степеней свободы.
Рис. 25.
2. Стандартное отклонение (стандартная ошибка, или СКО ре
зультата):
.
Показывает, что 68% реальных значений цен находятся в диапа
зоне ±Syx от линии регрессии.
Syx

Yi
но ?( )2
i 1 =
n?
n k ? 1 ? ————————— =
Yi
но ? Yi Ybi ? =
Syx Syx
2 =

3. Дисперсия коэффициента регрессии:
.
4. Критерий Стьюдента (tстатистика):
.
Критерий Стьюдента позволяет определить статистическую су
щественность связи. Если tai > ta,n, то гипотеза о том, что данный ко
эффициент является статистически незначимым, отвергается с веро
ятностью (100 – a)%. Существуют специальные таблицы tраспреде
ления, позволяющие по заданному уровню значимости a и числу
степеней свободы n определять критическое значение критерия.
Наиболее часто употребляемое значение a равно 5%.
1. Коэффициент определенности (детерминации):
.
Здесь — ошибка, объясняемая регрессионной мо
делью; — среднее значение результативного признака (на pис. 1
обозначено как Yср).
Данный критерий позволяет судить о том, какой процент диспер
сии цен объясняется регрессионным уравнением.
2. Коэффициент Фишера:
.
Критерий Фишера используется для оценки значимости коэффи
циента детерминации. Существует таблица критических значений
FRкр коэффициента Фишера, зависящих от числа степеней свободы g,
количества факторных признаков k и уровня значимости a. Если
Sai

Syx

xi
2 ? xi ?( )2
n
—————– ?
———————————— =
tai
ai
Sai
—— =
R2
Yi
об ?( )2
i 1 =
n?
Yi
об ?( )2
i 1 =
n?
Yi
но ?( )2
i 1 =
n?
+
———————————————————— =
Yi
об ? Ybi Y ? =
Y
FR
Yi
об ?( )2
i 1 =
n?n k
?

?
(
)
k Yi
но ?( )2
i 1 =
n?
—————————————————– =